物理学院“微纳物理与应用研究室”胜献雷、陈子瑜教授，博士生陈聪、曾旭涛，与新加坡科技设计大学杨声远教授和南京大学赵宇心教授合作，在实数拓扑态和三维二阶节线半金属取得重要研究进展，相关工作于2022年1月13日以“Second-Order Real Nodal-Line Semimetal in Three-Dimensional Graphdiyne”为题在线发表在《物理评论快报》。陈子瑜和胜献雷教授的博士生陈聪、曾旭涛为共同第一作者，胜献雷为通讯作者，北航为第一单位。

实数拓扑物态是凝聚态物理的新兴研究领域，其拓扑性质可由实陈数(real Chern numbers)描述，并且与二阶拓扑密切相关。实数拓扑物态理论还在发展中，其材料实现更是非常稀少。在二维系统中，胜献雷团队与合作者报道过单层石墨二炔(graphdiyne)[PRL 123, 256402 (2019)]和单层石墨一炔(graphyne)[PRB104, 085205 (2021) ]为二维实陈数绝缘体(real Chern insulators)和二维二阶拓扑绝缘体，具有拓扑保护的零能角落态。

将二维实陈数绝缘体在三维方向堆叠起来，可实现三维二阶节线半金属态，这是一种由PT对称性（时空反演联合操作）保护的新奇量子态。如图1所示，体态中有两个节线态，这种节线态由两个拓扑数描述，绕界线一圈的贝里相位和包围整个节线圈的拓扑电荷，其二阶拓扑性质则体现在如红线所示由PT对称性联系的铰链态上。该项工作预言了第一个三维二阶节线半金属材料——ABC堆叠的三维石墨二炔，并构造了其低能有效模型。

该工作得到了国家自然科学基金面上项目和北航“双一流”建设经费的支持。

图1：二阶节线半金属的示意图。这里，位于两个节线内的任意一个横截面均对应于一个二维实陈数绝缘体，实陈数Vr=1，且呈现出一对拓扑零能角落态。这些角落态在三维方向上组成了两条红线所示的拓扑棱态。另外，除了非平庸的实陈数外，每个节线均携带一个一维的拓扑电荷w，此一维拓扑电荷保护了顶面的双重鼓膜态。

参考文献：

[1] C. Chen, X.-T. Zeng, Z. Chen, Y. X. Zhao, X.-L. Sheng, and S. A. Yang,Second-Order Real Nodal-Line Semimetal in Three-Dimensional Graphdiyne.Phys. Rev. Lett.128, 026405 (2022).

https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.128.026405

[2]X.-L. Sheng, C. Chen, H. Liu, Z. Chen, Z.-M. Yu, Y.X. Zhao, and S. A. Yang,Two-Dimensional Second-Order Topological Insulator in Graphdiyne,Phys. Rev. Lett.123, 256402 (2019).https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.256402

[3]C. Chen, W. Wu, Z.-M. Yu, Z. Chen, Y. X. Zhao, X.-L. Sheng and S. A. Yang,Phys. Rev. B104, 085205 (2021).

https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.104.085205